Окончил Кишиневский государственный медицинский институт в 1972 году, после обучении в ординатуре работал в НИИ педиатрии АМН СССР, где в 1984 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Динамика и коррекция гемодинамических показателей у детей в условиях наркоза и операции».

В 1984 году был принят на работу в НИИ урологии, где в настоящее время занимает должность заведующего отделением анестезиологии-реанимации.

В 1999 году защитил докторскую диссертацию на тему «Центральная гемодинамика и ее коррекция у урологических больных на этапах хирургического лечения».

Основным научным направлением является исследование центральной гемодинамики во время операции и в раннем послеоперационном периоде. Изучаются особенности инфузионно-трансфузионной и антибактериальной терапии у урологических и онкоурологических больных, разрабатываются методы противоишемической защиты паренхимы почки во время операции.

Осмоловский Е.О. является членом Ученого совета НИИ урологии и интервенционной радиологии им. А.Н. Лопаткина, осуществляет рецензирование научных работ.

Им опубликовано более 100 работ в российских и зарубежных журналах.